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sábado, 17 de julio de 2010

4. Ecuaciones De Primer Grado.

1. Ecuaciones De Primer Grado.
1.1. Concepto Y Propiedades.
Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas, las cuales, toman valores determinados que satisfacen la igualdad. La igualdad es un concepto matemático que indica que dos expresiones tienen el mismo valor.

Ejemplos: 1) 3x + 1 = 2 2) 2y + 2 = 0 3) 5x - 10 = 0

1.2. Elementos De La Ecuación De Primer Grado.
a. Miembros: Toda ecuación tiene dos miembro, uno a cada lado del signo igual, los cuales se llaman miembro izquierdo y miembro derecho.
b. Términos: Son cada uno de las cantidades que están conectadas con otra con los signos positivo (+) y los signos negativos (-).
c. Grado: Es determinado por el mayor exponente que tenga la variable o incógnita. En el caso de las ecuaciones de primer grado el grado es siempre uno (1).

1.3. Resolución De Ecuaciones De Primer Grado.
La solución de una ecuación se basa en el siguiente axioma: “Sí en cantidades iguales se realizan operaciones iguales la igualdad no se altera”. Este axioma se cumple para cualquiera operación, ya sea, adición, sustracción, producto, división, potenciación y radicación.
Para resolver la ecuación de primer grado con una incógnita se suprimen los paréntesis en caso que los allá. Se transponen los términos independiente cambiándoles los signos si están al lado izquierda de la ecuación dejando en el lado derecho y al lado izquierdo de la igualdad se dejan y se transponen los términos que contienen la variable incógnita. Se reducen los términos independientes y los de la variable incógnita y por ultimo se despeja el valor de la variable incógnita.

Ejemplos:
1) 3x – 5 = x + 7
3x – x = 7 + 5
2x = 12
x = 6
2) 4x + 8 = 2x + 16
4x – 2x = 16 – 8
2x = 8
x = 4

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