3. OPERACIONES BÁSICAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

1. Operaciones Básicas Con Expresiones Algebraicas.
1.1. Suma.
Se presentan dos casos:
a. Monomios: Para sumar monomios semejantes se suma sus coeficientes numéricos, conservando en el resultado el mismo factor literal.
Ejemplos:
1) 8a+( -7b)+( 5c) = 8a -7b + 5c
2) 5a+(-8b)+(-7a)+(-5b)+(-9c) = 5a - 8b - 7a - 5b - 9c = -2a – 13b – 9c

b. Polinomios: Para sumar varios polinomios suele colocarse los polinomios uno debajo de los otros de modo que los términos semejantes queden en columnas, se hace la reducción de estos, separándolos uno de los otros con sus propios signos.

Ejemplos:

1) sumar:
a – b, 2a + 3b –c y -4a + 5b =

2) sumar:
3x + 5y – 2z, 6x – 3y + 8z, 6x + 4y – 2z =
3x + 5y – 2z 6x – 3y + 8z
6x + 4y – 2z
_________
15x + 6y + 4z

a – b
2a + 3b – c
-4a + 5b
_________
-a + 7b - c









1.2. Resta.
a. Monomio: Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reduce los términos semejantes.

Ejemplos:
1) De -18x restar -3x = 18x –(-3x) = -18x + 3x = 21x
2) De -6x2y reste -2x2y = -6x2y –(-2x2y) = -6x2y + 2x2y = -4x2y

b. Polinomios: Cuando se restan polinomios hay que restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendo cambiándoles los signos.

Ejemplos:
1) De a + b restar a – b = 2) De 2x – 3y – 4z + 6 restar 2x + 5z - 6
2x – 3y – 4z + 6
-2x - 5z + 6
______________
0 + 3y - 9z + 12
a + b
-a + b
_________
0 + 2b